動かして学ぶバイオメカニクス #28 〜ヤコビ行列#2
概要
前章まではヤコビ行列の数学的背景を中心に述べた．身体運動におけるヤコビ行列は，手先速度と関節速度間の関係を記述することで，速度レベルでの運動の（座標）変換を担う．これは冗長自由度を論じるベルンシュタイン問題にも関係する．一方，ヤコビ行列は速度のみならず力の伝達や変換の役割も担うことができ，実はベルンシュタイン問題は議論を運動学から力学に転換すれば解消する．これらの議論は，次章以降で述べるの手先力と関節に作用するトルク間の静力学関係へ発展し，議論されるが，本章では数理的な議論の展開を中心に述べるにとどまる．しかし，身体運動にとって地味に重要な内容が散りばめられているので，注意深く読んでいただけたらと思う．
目次
- はじめに
- 身体構造とヤコビ行列
- ２リンク平面モデル
- 逆行列と特異点（特異姿勢）
- ２リンクモデルのヤコビ行列の逆行列と行列式
- ３リンク平面モデル
- 冗長性と逆運動学
- おわりに
- 補足
- 補足１：特異性
- 補足２：行列式
- 参考文献